Unidade Acadêmica de Matemática

Confira aqui o programa da disciplina.

Unidade 1 - . Tendências da Educação Matemática como área de pesquisa:
Didática da Matemática, Etnomatemática, Psicologia da Educação Matemática, Resolução de Problemas, Formação de Professores, Modelagem Matemática, História da Matemática, Educação Informática, Filosofia da Educação Matemática.

Unidade 2 - O Planejamento didático para o ensino e a aprendizagem da matemática do 8º e 9º ano do Ensino Fundamental com base nas orientações dos PCN e nas abordagens teórico-metodológicas estudadas:
seleção e organização de conteúdos; elaboração de objetivos; escolhas de metodologias e procedimentos metodológicos; elaboração de atividades para abordagem de conteúdos matemáticos específicos; procedimentos de avaliação da aprendizagem. Experimentação das atividades elaboradas por meio de aulas práticas a alunos do 8º ou do 9º ano do Ensino Fundamental.

Unidade 3 -Livro Didático:
análise de capítulo de livro didático de Matemática do 8º ou do 9º ano do Ensino Fundamental.

Unidade 4 - Visita a uma Escola de Ensino Fundamental do Ensino Fundamental:
elaboração do projeto para visita a uma Escola; realização da visita a uma Escola previamente escolhida pelo professor e alunos; elaboração do relatório da visita a Escola e sua apresentação em sala de aula.

- Conceitos básicos sobre representação numérica e tipos de erros;

- Algorítmos para resolução de raízes de equações e de sistemas de equações;

- Algorítmos de interpolação e aproximação de curvas;

- Integração numérica e resolução de EDO/EDP's.

Este curso objetiva aprofundar os conhecimentos apresentados no curso de Álgebra Linear I, dando um pouco mais de ênfase aos aspectos teóricos e aplicações diversas em outras disciplinas da matemática. Os conteúdos serão desenvolvidos nos seguintes assuntos:

Unidade 1: Espaços Vetoriais e Transformações Lineares (base e dimensão; transformações lineraes; teorema do núcleo e da imagem; álgebra das transformações lineares; isomorfismo; representação matricial; funcionais lineares e espaço dual; base dual; o espaço bidual; transposta de uma transformação linear);

Unidade 2: Formas Canônicas (autovalores e autovetores; polinômios característico e minimal; teorema de Cayley-Hamilton; subespaços invariantes e decomposição em somas diretas invariantes; diagonalização e triangulação de operadores; teorema da decomposição primária; subespaços cíclicos; polinômios anuladores; decomposição cíclica; forma racional; forma de Jordan);

Unidade 3: Espaços com Produto Interno (espaços com produto interno; desigualdade de Cauchy-Schwarz; norma e lei do paralelogramo; subespaços ortogonais; processo de ortogonalização de Gram-Schmidt; operadores unitários; operadores normais; operadores auto-adjuntos; teorema espectral);

Unidade 4: Formas Bilineares (formas bilineares simétricas e anti-simétricas; reconhecimento de quádricas).

Bibliografia: 

FLÁVIO ULHOA COELHO e MARY LILIAN LOURENÇO, Um curso de Álgebra Linear, EDUSP, 2a. Edição, 2005.

HOFFMAN, K. e KUNZE, R.. Álgebra Linear, Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1979.

Clique aqui para visualizar o programa da disciplina.

O uso do computador como uma ferramanta didática auxiliar no processo de ensino e aprendizagem de matemática.

- O Editor de Texto LATEX 2ε;

- Trabalhando com planilhas;

- Geogebra 2D e 3D

- A plataforma de ensino a distância MOODLE;

- Softwares e Aplicativos outros diversos, direcionados em facilitar o ensino de matemática e ciências em geral.

Ementa: Funções Transcendentes Elementares. Cálculo Diferencial e Integral; Relações entre o Cálculo Diferencial e Integral.

1-  NÚMEROS REAIS E FUNÇÕES(PRÉ-REQUISITOS PARA O CÁLCULO)

1.1-  Conjunto dos números reais.

1.2-  Valor absoluto de um número real.

1.3-  Intervalos e desigualdades.

1.4-  Funções de uma variável real: domínio, imagem e gráfico. Função constante, linear, quadrática, modular e função definida por várias sentenças.

1.5-  Função composta.

2-  LIMITE E CONTINUIDADE

2.1-  Noção intuitiva de limite.

2.2-  Limites laterais.

2.3-  Propriedades dos limites.

2.4-  Teorema do confronto

2.5-  Função contínua. Priopriedades.

2.6-  Teorema do Valor Intermediário

2.7-  Limites no infinito.

2.8-  Limites infinitos.

3-  A DERIVADA

3.1-  Equação da reta. Coeficiente angular

3.2-  Reta tangente.

3.3-  Derivada de uma função.

3.4-  Regras de derivação.

3.5-  Derivada de ordem superior

3.6-  Funções trigonométricas e suas derivadas.

3.7-  Regra da cadeia.

3.8-  Derivada de funções Implícitas.

3.9-  Incrementos e diferenciais.

3.10-  Taxas Relacionadas.

4-  APLICAÇÕES DA DERIVADA

4.1-  Funções crescente e decrescente.

4.2-  Concavidade do gráfico de uma função.

4.3-  Pontos de inflexão.

4.4-  Extremos relativo e absoluto.

4.5-  Pontos críticos.

4.6-  Teorema do Valor Médio

4.7-  Testes das derivadas primeira e segunda. Testa da concavidade.

4.8-  Assíntotas Horizontal e Vertical.

4.9-  Esboço de gráficos de funções diferenciáveis.

4.10-  Problemas envolvendo máximos e mínimos de uma função.

5-  A INTEGRAL

5.1-  Antiderivada ou integral indefinida.

5.2- Integração de algumas funções trigonométricas (integrais imediatas).

5.3-  Propriedades da integral indefinida.

5.4- Área sob o gráfico de uma função.

5.5- Integral definida. Propriedades.

5.6-  Teorema Fundamental do Cálculo

5.1-  Integração por substituição. Mudança de variáveis.

5.2-  Integração por partes.

6-  REGRA DE L’HÔPITAL E OUTRAS TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO

6.1-  Função bijetora. Função inversa.

6.2-  Teorema da Função Inversa.

6.3-  Funções trigonométricas inversas.

6.4-  Continuidade, derivada e integral das funções trigonométricas inversas.

6.5-  Funções logarítmica e exponencial.

6.6-  Continuidade, derivada e integral das funções logarítmica e exponencial.

6.7-  Integração por frações parciais.

6.8-  Integração por substituição triigonométrica.

6.9-  Formas Indeterminadas. Regra de L’Hôpital.

BIBLIOGRAFIA:

1- Cálculo - George B. Thomas

    Vol. 1 / Edição 11a - Editora Pearson Addison Wesley 

2- Cálculo com Geometria Analítica - Earl W. Swokowski

     Vol. 1 - Editora McGraw Hill

3-  Cálculo - Munem/Foulis

     Vol. 1 - Editora Guanabara Dois - Edição 1982.

4-  O Cálculo com Geometria Analítica - Louis Leithold

     Vol. 1 - Editora Harbra - Volume 1 - Edição 1982

5- Cálculo - Geraldo S.S. Ávila     Editora LTC - Vol. 1.

Em edição.

Unidade 1: Matrizes e Sistemas de Equações Lineares, Determinantes;

Unidade 2: Espaços Vetoriais e Transformações Lineares;

Unidade 3: Diagonalização de Operadores Lineares e Produto Interno.

Curso de Álgebra Vetorial

Este fórum tem por finalidade promover a discussão de problemas relacionados as disciplinas de Cálculo I e Álgebra vetorial e Geometria Analítica aumentando assim o índice de aprovação. 

blllaaaa

Este eh um curso teste