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   No curso de Métodos quantitativos I estudaremos algumas importantes ferramentas do Cálculo Diferencial e Integral com uma abordagem voltada para o curso de Economia.    

Unidade 1 - O Novo Ensino Médio


Unidade 2 – O Planejamento didático:
seleção e organização de conteúdos; elaboração de objetivos; metodologias e procedimentos metodológicos; procedimentos de avaliação da aprendizagem matemática para o Ensino Médio; elaboração e aplicação de atividades para abordagem de conteúdos matemáticos específicos do Ensino Médio.

Unidade 3 – Livro didático:
O papel do livro didático nas situações de ensino e de aprendizagem de Matemática no Ensino Médio. Os critérios de avaliação de livros didáticos vinculados ao Programa Nacional do Livro para o Ensino Médio (PNLEM); a análise de livros didáticos do Ensino Médio feita por professores do IMPA constante no Exame de Textos editado pelo professor Elon Lajes Lima; estabelecimento de critérios para análise de livro didático de Matemática do Ensino Médio; análise, em sala de aula, de capítulo de livro didático de Matemática do Ensino Médio.

Unidade 4 – Visita a uma Escola de Ensino Fundamental do Ensino Médio:
elaboração do projeto para visita a uma Escola; realização da visita a uma Escola previamente escolhida pelo professor e alunos; elaboração e apresentação do relatório da visita.


Unidade 1 - . Tendências da Educação Matemática como área de pesquisa:
Didática da Matemática, Etnomatemática, Psicologia da Educação Matemática, Resolução de Problemas, Formação de Professores, Modelagem Matemática, História da Matemática, Educação Informática, Filosofia da Educação Matemática.

Unidade 2 - O Planejamento didático para o ensino e a aprendizagem da matemática do 8º e 9º ano do Ensino Fundamental com base nas orientações dos PCN e nas abordagens teórico-metodológicas estudadas:
seleção e organização de conteúdos; elaboração de objetivos; escolhas de metodologias e procedimentos metodológicos; elaboração de atividades para abordagem de conteúdos matemáticos específicos; procedimentos de avaliação da aprendizagem. Experimentação das atividades elaboradas por meio de aulas práticas a alunos do 8º ou do 9º ano do Ensino Fundamental.

Unidade 3 -Livro Didático:
análise de capítulo de livro didático de Matemática do 8º ou do 9º ano do Ensino Fundamental.

Unidade 4 - Visita a uma Escola de Ensino Fundamental do Ensino Fundamental:
elaboração do projeto para visita a uma Escola; realização da visita a uma Escola previamente escolhida pelo professor e alunos; elaboração do relatório da visita a Escola e sua apresentação em sala de aula.

Unidade 1 - Números Naturais e Indução Matemática.
Números Naturais. Propriedades. Princípio da Boa Ordem e Princípio da Indução. Demonstração por Indução.

Unidade 2 - Números Inteiros.

Construção dos Números Inteiros. Propriedades Básicas dos Números Inteiros. Divisibilidade. Números Primos e o Teorema Fundamental da Aritmética. Máximo Divisor Comum (mdc) e Mínimo Múltiplo Comum (mmc). Congruências. Propriedades de Congruências. Equações Diofantinas. Pequeno Teorema de Fermat. Função de Euler e o Teorema de Euler. Teorema Chinês dos Restos.

Unidade 3 - Relações de Equivalência e de Ordem. 
Relações de Equivalência. Classes de Equivalência. Partições e Conjuntos-quocientes. Relações de ordem e Conjuntos Ordenados. Ordem Parcial e Ordem Total. Elementos Máximo e Mínimo. Elementos Maximal e Minimal. Supremo e Ínfimo. Lema de Zorn e Aplicações.

Bibliografia básica:

DOMINGUES, Hygino H. e IEZZI, Gelson. Álgebra Moderna. 4 ed. São Paulo: Atual, 2003.

HEFEZ, Abramo. Elementos de Aritmética, Textos Universitários, Rio de Janeiro: SBM - Sociedade Brasileira de Matemática, 2005. 

Bibliografia complementar:

HEFEZ, Abramo. Curso de Álgebra . Volume 1. 3ª ed. Coleção Matemática Universitária, Rio de Janeiro: SBM - Sociedade Brasileira de Matemática, 2002.

- Conceitos básicos sobre representação numérica e tipos de erros;

- Algorítmos para resolução de raízes de equações e de sistemas de equações;

- Algorítmos de interpolação e aproximação de curvas;

- Integração numérica e resolução de EDO/EDP's.

O uso do computador como uma ferramanta didática auxiliar no processo de ensino e aprendizagem de matemática.

- O Editor de Texto LATEX 2ε;

- Trabalhando com planilhas;

- Geogebra 2D e 3D

- A plataforma de ensino a distância MOODLE;

- Softwares e Aplicativos outros diversos, direcionados em facilitar o ensino de matemática e ciências em geral.

Este curso objetiva aprofundar os conhecimentos apresentados no curso de Álgebra Linear I, dando um pouco mais de ênfase aos aspectos teóricos e aplicações diversas em outras disciplinas da matemática. Os conteúdos serão desenvolvidos nos seguintes assuntos:

Unidade 1: Espaços Vetoriais e Transformações Lineares (base e dimensão; transformações lineraes; teorema do núcleo e da imagem; álgebra das transformações lineares; isomorfismo; representação matricial; funcionais lineares e espaço dual; base dual; o espaço bidual; transposta de uma transformação linear);

Unidade 2: Formas Canônicas (autovalores e autovetores; polinômios característico e minimal; teorema de Cayley-Hamilton; subespaços invariantes e decomposição em somas diretas invariantes; diagonalização e triangulação de operadores; teorema da decomposição primária; subespaços cíclicos; polinômios anuladores; decomposição cíclica; forma racional; forma de Jordan);

Unidade 3: Espaços com Produto Interno (espaços com produto interno; desigualdade de Cauchy-Schwarz; norma e lei do paralelogramo; subespaços ortogonais; processo de ortogonalização de Gram-Schmidt; operadores unitários; operadores normais; operadores auto-adjuntos; teorema espectral);

Unidade 4: Formas Bilineares (formas bilineares simétricas e anti-simétricas; reconhecimento de quádricas).

Bibliografia: 

FLÁVIO ULHOA COELHO e MARY LILIAN LOURENÇO, Um curso de Álgebra Linear, EDUSP, 2a. Edição, 2005.

HOFFMAN, K. e KUNZE, R.. Álgebra Linear, Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1979.

Este curso tem por finalidade trabalhar os conceitos básicos de funções, tais como correspondencia entre conjuntos, regularidade, variáveis dependente e independente,  dominio, imagem, função. As formas de representação de função. O plano cartesiano e gráfico de funções. As  funções polinomiais de $1^0$ grau e de $2o. grau$.

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Curso de Prática de Ensino

O uso do computador como uma ferramanta didática auxiliar no processo de ensino e aprendizagem de matemática.

- O Editor de Texto LATEX 2ε;

- Trabalhando com planilhas;

- Geogebra 2D e 3D

- A plataforma de ensino a distância MOODLE;

- Softwares e Aplicativos outros diversos, direcionados em facilitar o ensino de matemática e ciências em geral.

Estudar teoria da contagem de forma dinâmica e atrativa.

UNIDADE I

- Funções vetoriais de uma variável;

- Curvas (fechadas, suaves, simples, comprimento de arco, teorema fundamental das curvas);

UNIDADE II

- Campos vetoriais e escalares (campos conservativos, campos gradiente, função potencial, divergente e rotacional de um campo);

- Integrais curvilíneas (aplicações: massa e centro de massa de um fio delgado, momento de inércia, lei de Biot-Savart, trabalho realizado por uma força, independência do caminho, teorema de Green);

UNIDADE III

- Integrais de superfície (equações paramétricas, curvas coordenadas, planos tangentes e retas normais, superfícies suáveis e orientáveis, área de uma superfície,, centro de massa e momento de inércia, integrais de superfícies de um campos vetoriais, teoremas de Stokes e de Gauss/divergência)

Funções de Várias Variáveis

- Limites e continuidade;

- Derivadas parciais e direcionais, diferenciais, problemas de otimização;

- Integrais duplas, integrais triplas e teorema de mudança de variáveis;

- Funções vetoriais e integrais curvilíneas e de superfícies;

- Teoremas de Green, Gauss e Stokes.

Funções de Várias Variáveis

- Limites e continuidade;

- Derivadas parciais e direcionais, diferenciais, problemas de otimização;

- Integrais duplas, integrais triplas e teorema de mudança de variáveis.

Clique aqui para ter acesso ao programa do curso.

Clique aqui para acessar o programa do curso.

Álgebra de Vetores no Plano e no espaço tridimensional;

Retas e Planos;

Cônicas e Quádricas;

Sistemas de coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.

Unidade 1: Matrizes e Sistemas de Equações Lineares, Determinantes;

Unidade 2: Espaços Vetoriais e Transformações Lineares;

Unidade 3: Diagonalização de Operadores Lineares e Produto Interno.

Ambiente virtual destinado à preparação para Olimpíada Brasileira de Matemática Nível Universitário.

Moodle

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link youtube   x=0

Este eh um curso teste

Neste curso aprenderemos a utilizar os recursos do MOODLE na elaboração de questionários.

O objetivo deste minicurso é apresentar alguns recursos básicos do MOODLE, interessante programa gratuito para educação a distância, usado na UAB (Universidade Aberta do Brasil).